ASSEMBLY STACK / 프레임·스페이서·기능 간극

ASSEMBLY TOLERANCE ENGINEERING

치수의 연결.
조립의 완성.

공차 누적·기준면·간극과 양산 검증

ASSEMBLY STACK / 프레임·스페이서·기능 간극

Locate.
Stack.
Fit.

ASSEMBLY TOLERANCE ENGINEERING

ASSEMBLY STACK / 프레임·스페이서·기능 간극

맞닿는 면에서
기능을 읽습니다.

치수 사슬·공정 분포·환경·검사와 조정 조건을 함께 검토합니다.

DATUM · STACK · CLEARANCE · VALIDATION

Overview.

부품의 정밀도를 완성품의 기능으로 연결합니다.

정밀 부품은 각각의 도면을 만족하는 것에서 끝나지 않습니다. 여러 부품이 맞닿고 고정된 뒤에도 필요한 간극과 위치를 유지해야 완성품의 기능이 성립합니다. 공차 누적 설계는 그 연결 관계를 수치와 실제 접촉 상태로 설명하는 과정입니다.

이 글에서는 프레임과 스페이서 조립을 중심으로 치수 사슬, 최악조건, 통계 가정과 평균 이동을 비교합니다. 온도·표면처리·측정·심 조정을 함께 검토해 가공 가능한 공차가 안정적으로 조립되는 공차로 이어지도록 구성했습니다.

COMPONENT CHAIN / 분리된 부품과 조정용 심

COMPONENT CHAIN / 분리된 부품과 조정용 심

Structure.

기능과 실제 접촉 경로

01 / FUNCTIONAL REQUIREMENT

부품 합격과 조립 합격 사이에 간극이 있습니다

공차 누적은 여러 치수가 최종 기능에 어떻게 도달하는지 설명하는 설계 도구입니다.

각 부품의 치수가 도면 안에 있어도 조립된 장치가 끼이거나 흔들릴 수 있습니다. 프레임 내부 길이, 스페이서 길이와 접촉 위치가 한 방향으로 겹치면 남는 간극은 개별 치수와 다른 범위를 갖습니다. 먼저 조립품에서 제어할 값이 간극인지, 돌출 높이인지, 축 정렬인지 명확하게 정해야 계산의 출발점이 만들어집니다.

간극이 너무 작으면 삽입과 이동을 방해하고, 너무 크면 위치 반복성이나 체결 후 자세가 달라질 수 있습니다. 이때 기능상 허용되는 하한과 상한은 제조하기 편한 수치에서 정하지 않습니다. 상대 부품, 하중, 온도와 필요한 움직임을 검토해 요구 범위를 정한 뒤 이를 부품 치수에 배분합니다.

아이디솔루텍의 조립 부품 검토에서는 도면의 치수 목록과 실제 맞닿는 면을 함께 읽는 접근이 중요합니다. 가공 가능 여부만 확인하면 조립 순서나 검사 기준에서 생기는 차이를 놓칠 수 있습니다. 설계·가공·측정 담당자가 동일한 기능 치수와 동일한 접촉 상태를 기준으로 판단하도록 검토 자료를 구성합니다.

기능값

간극·높이·정렬 등 최종 출력 · 측정 위치와 하중 상태를 지정

허용 범위

작동 가능한 상한과 하한 · 상대품·환경·움직임으로 결정

검토 경계

부품에서 완성 조립품까지 · 치수·접촉·조립 순서를 연결

부품 합격과 조립 합격 사이에 간극이 있습니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
기능값간극·높이·정렬 등 최종 출력측정 위치와 하중 상태를 지정
허용 범위작동 가능한 상한과 하한상대품·환경·움직임으로 결정
검토 경계부품에서 완성 조립품까지치수·접촉·조립 순서를 연결

기능값

기술적 의미
간극·높이·정렬 등 최종 출력

검증·관리 기준
측정 위치와 하중 상태를 지정

허용 범위

기술적 의미
작동 가능한 상한과 하한

검증·관리 기준
상대품·환경·움직임으로 결정

검토 경계

기술적 의미
부품에서 완성 조립품까지

검증·관리 기준
치수·접촉·조립 순서를 연결

02 / DATUM AND CONTACT

치수 사슬은 실제 접촉면에서 닫혀야 합니다

기준면과 구속 방향을 정한 뒤 부호가 있는 치수 경로를 작성합니다.

프레임의 왼쪽 내면에 세 스페이서를 순서대로 밀착시키고 오른쪽에 간극을 남기는 조립을 생각할 수 있습니다. 왼쪽 기준에서 오른쪽 내면까지의 길이에서 각 스페이서의 길이를 빼면 간극이 됩니다. 반대로 한 부품을 중앙에 정렬하거나 양쪽에서 탄성 지지하면 접촉 관계가 달라지므로 같은 식을 그대로 적용할 수 없습니다.

도면의 기준 체계는 부품을 어디에 놓고 어떤 방향의 이동과 회전을 제한하는지와 연결됩니다. 크기 치수만 맞고 접촉면의 직각도나 평행도가 달라지면 한쪽 모서리만 닿을 수 있습니다. 넓은 면이 완전히 밀착한다는 가정이 필요한 계산이라면 면 형상과 자세도 함께 관리해야 합니다.

조립 지그의 기준과 제품 도면의 기준이 다르면 그 사이의 전달 치수가 추가됩니다. 검사 과정에서 다른 면을 잡아 얻은 값도 기능 치수와 자동으로 일치하지 않습니다. 도면 기준, 가공 기준, 조립 기준, 검사 기준을 나란히 표시하면 불필요한 기준 전환과 누락된 변수를 찾기 쉽습니다.

접촉 경로

실제로 맞닿는 면의 연결 · 조립 순서와 밀착 방향 표시

구속 조건

이동·회전의 제한 · 과구속·부유 부품 여부 확인

기준 전환

가공·조립·검사 간 관계 · 추가 치수와 오차를 포함

기준면과 구속 방향을 정한 뒤 부호가 있는 치수 경로를 작성합니다.

접촉 경로

실제로 맞닿는 면의 연결 · 조립 순서와 밀착 방향 표시

치수 사슬은 실제 접촉면에서 닫혀야 합니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
접촉 경로실제로 맞닿는 면의 연결조립 순서와 밀착 방향 표시
구속 조건이동·회전의 제한과구속·부유 부품 여부 확인
기준 전환가공·조립·검사 간 관계추가 치수와 오차를 포함

접촉 경로

기술적 의미
실제로 맞닿는 면의 연결

검증·관리 기준
조립 순서와 밀착 방향 표시

구속 조건

기술적 의미
이동·회전의 제한

검증·관리 기준
과구속·부유 부품 여부 확인

기준 전환

기술적 의미
가공·조립·검사 간 관계

검증·관리 기준
추가 치수와 오차를 포함

Materials.

부호와 한계 조합

03 / SIGNED DIMENSION CHAIN

공차를 더하기 전에 치수의 방향을 정합니다

증가하면 간극이 커지는 치수와 작아지는 치수를 구별합니다.

일차원 직렬 조립에서는 내부 길이 H와 세 부품 길이 A, B, C로 G = H − A − B − C를 쓸 수 있습니다. H가 증가하면 간극이 커지고, 스페이서가 길어지면 간극이 줄어듭니다. 명목값을 대입한 결과가 실제 조립 방향과 맞는지 확인한 다음 각 치수를 하나씩 증가시켜 부호를 검산합니다.

양방향 대칭 공차만 있는 경우에는 반폭을 이용한 계산이 간단하지만, 단측 공차나 기준 이동이 있으면 상한과 하한을 직접 사용해야 합니다. 기준값에 임의로 ± 기호를 붙이면 평균 위치와 최악 조합을 잘못 해석할 수 있습니다. 치수별 명목값, 최소값, 최대값과 기능값에 대한 부호를 한 표에 보존합니다.

치수 사슬에는 같은 물리적 길이를 두 번 포함하지 않아야 합니다. 전체 길이와 그 안의 부분 길이를 독립 변수처럼 동시에 더하면 실제로 존재하지 않는 변동을 만들 수 있습니다. 공통 가공 기준이나 같은 측정값에서 계산된 항목은 종속 관계까지 표시해 모델의 자유도를 확인합니다.

부호

기능값에 대한 증가·감소 방향 · 입력 하나씩 변화시켜 검산

치수 한계

대칭·단측·비대칭 공차 · 실제 상한·하한 보존

중복 항목

전체와 부분 치수의 종속성 · 독립 변수만 선택

부호

기능값에 대한 증가·감소 방향 · 입력 하나씩 변화시켜 검산

공차를 더하기 전에 치수의 방향을 정합니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
부호기능값에 대한 증가·감소 방향입력 하나씩 변화시켜 검산
치수 한계대칭·단측·비대칭 공차실제 상한·하한 보존
중복 항목전체와 부분 치수의 종속성독립 변수만 선택
기준 상태하중·온도·표면처리 단계계산값의 적용 시점 명시

부호

기술적 의미
기능값에 대한 증가·감소 방향

검증·관리 기준
입력 하나씩 변화시켜 검산

치수 한계

기술적 의미
대칭·단측·비대칭 공차

검증·관리 기준
실제 상한·하한 보존

중복 항목

기술적 의미
전체와 부분 치수의 종속성

검증·관리 기준
독립 변수만 선택

기준 상태

기술적 의미
하중·온도·표면처리 단계

검증·관리 기준
계산값의 적용 시점 명시

CONTACT FACES / 밀착면·가장자리·심 두께

CONTACT FACES / 밀착면·가장자리·심 두께

04 / WORST CASE LIMITS

최악조건은 허용된 조합의 경계를 보여줍니다

모든 한계 조합을 허용해야 하는 기능에서는 끝값부터 확인합니다.

선형 직렬 모델의 최소 간극은 프레임이 가장 짧고 스페이서들이 가장 길 때 발생합니다. 최대 간극은 그 반대 조합입니다. 이 계산은 공정이 정규분포인지 또는 평균이 중앙에 있는지 가정하지 않으며, 입력 한계와 접촉 모델이 유효한 범위에서 기능의 양 끝을 확인하는 데 적합합니다.

최악조건에서 요구 범위를 넘는다고 모든 양산품이 불량이라는 뜻은 아닙니다. 허용된 부품 조합 가운데 기능을 만족하지 못하는 경우가 존재한다는 의미입니다. 반대로 최악조건 계산이 통과해도 누락된 면 기울기, 이물질, 열변형이나 체결 변형이 있으면 완성품 기능은 별도로 확인해야 합니다.

최악조건 여유가 부족하면 모든 부품의 공차를 똑같이 줄이기 전에 치수 사슬을 짧게 만들 수 있는지 봅니다. 일체 가공, 공통 기준, 접촉면 변경 또는 조정 구조가 효과적일 수 있습니다. 다만 구조 변경은 강성·정비성·제조 순서에도 영향을 주므로 간극 계산과 함께 검토합니다.

모든 한계 조합을 허용해야 하는 기능에서는 끝값부터 확인합니다.

최악조건은 허용된 조합의 경계를 보여줍니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
최소 간극H 최소·부품 길이 최대간섭과 작동 하한 검토
최대 간극H 최대·부품 길이 최소유격과 위치 상한 검토
모델 범위입력 한계와 접촉 가정누락 변형을 별도 검증
개선 순서사슬 단축·기준 통합·공차 조정비용과 기능을 함께 비교

최소 간극

기술적 의미
H 최소·부품 길이 최대

검증·관리 기준
간섭과 작동 하한 검토

최대 간극

기술적 의미
H 최대·부품 길이 최소

검증·관리 기준
유격과 위치 상한 검토

모델 범위

기술적 의미
입력 한계와 접촉 가정

검증·관리 기준
누락 변형을 별도 검증

개선 순서

기술적 의미
사슬 단축·기준 통합·공차 조정

검증·관리 기준
비용과 기능을 함께 비교

3D · 기준면에서 기능 간극까지

STRUCTURE & INTERFACE
ID SOLUTECH / 01
인터랙티브 3D를 준비하고 있습니다.
작은 간극

부품 길이 합이 증가하면 오른쪽 간극이 줄어듭니다. 수치 예시의 실제 공차 비율을 표시한 것은 아닙니다.

드래그·방향키: 회전 / + −: 확대·축소 / Home: 초기화기준면에서 기능 간극까지

도면 안의 부품이 항상 기능 안의 조립품을 만드는 것은 아닙니다.

Precision.

공정 분포와 공통 원인

05 / PROCESS DISTRIBUTION

RSS는 도면 공차를 확률로 바꾸는 마법이 아닙니다

도면의 허용 한계와 공정의 표준편차는 다른 정보입니다.

독립적인 입력 변동을 선형으로 합성할 때 출력 분산은 각 민감도와 입력 분산으로 계산할 수 있습니다. 그러나 도면에 ±0.04 mm가 적혀 있다는 사실만으로 해당 공정의 3σ가 0.04 mm라고 정할 수는 없습니다. 실제 측정 분포, 공정 안정성, 선별 여부와 평균 위치가 뒷받침되어야 확률 해석이 가능합니다.

절삭 공구의 마모, 열 안정화, 설비 교대와 보정 주기 때문에 한 공정에서도 시간에 따라 분포가 바뀔 수 있습니다. 여러 로트를 한데 섞은 히스토그램은 로트별 평균 이동을 감출 수 있으므로 시간 순서와 설비 정보를 보존합니다. 안정된 단기 산포와 장기 생산 변동은 목적에 맞게 나누어 해석합니다.

부품을 치수별로 선별하거나 특정 공급 로트를 짝지으면 조립에 투입되는 분포가 입고 전체 분포와 달라집니다. 따라서 통계 계산은 실제 조립 흐름을 반영해야 합니다. 통계적 예측 범위가 요구 범위 안에 들어와도 꼬리 위험이 사라지는 것은 아니며, 허용 위험과 검증 방식은 제품 기능에 맞게 결정합니다.

입력 산포

실측 표준편차와 분포 · 도면 반폭을 자동으로 3σ로 바꾸지 않음

평균 위치

보정·마모·로트 이동 · 시간 순서로 확인

투입 모집단

선별·짝맞춤 이후의 부품 · 실제 조립 흐름 반영

입력 산포

실측 표준편차와 분포 · 도면 반폭을 자동으로 3σ로 바꾸지 않음

RSS는 도면 공차를 확률로 바꾸는 마법이 아닙니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
입력 산포실측 표준편차와 분포도면 반폭을 자동으로 3σ로 바꾸지 않음
평균 위치보정·마모·로트 이동시간 순서로 확인
투입 모집단선별·짝맞춤 이후의 부품실제 조립 흐름 반영
예측 범위정해진 가정 아래의 확률 구간허용 위험과 검증을 명시

입력 산포

기술적 의미
실측 표준편차와 분포

검증·관리 기준
도면 반폭을 자동으로 3σ로 바꾸지 않음

평균 위치

기술적 의미
보정·마모·로트 이동

검증·관리 기준
시간 순서로 확인

투입 모집단

기술적 의미
선별·짝맞춤 이후의 부품

검증·관리 기준
실제 조립 흐름 반영

예측 범위

기술적 의미
정해진 가정 아래의 확률 구간

검증·관리 기준
허용 위험과 검증을 명시

06 / CORRELATION AND SENSITIVITY

공통 원인이 있으면 오차가 함께 움직입니다

같은 설비·온도·기준에서 만들어진 치수를 무조건 독립으로 취급하지 않습니다.

같은 공구 보정으로 두 스페이서 길이가 함께 증가한다면 두 항의 오차는 간극을 같은 방향으로 줄입니다. 반대로 프레임과 부품 길이가 같은 원인으로 비슷하게 증가하면 일부 효과가 상쇄될 수 있습니다. 상관계수의 부호만 보지 말고 기능식에서 각 항의 민감도 부호까지 함께 읽어야 합니다.

선형 모델의 분산에는 개별 항뿐 아니라 두 입력의 공분산 항이 포함됩니다. 공통 온도, 공통 기준 또는 동일 측정 장비에서 생기는 관계를 무시하면 산포를 작게도 크게도 예측할 수 있습니다. 관련성을 뒷받침할 생산 데이터가 부족하면 독립 가정과 가능한 상관 시나리오를 나란히 비교합니다.

영향도가 큰 항을 찾을 때는 도면 공차의 숫자만 순서대로 정렬하지 않습니다. 기능에 대한 민감도, 실제 산포, 평균 이동과 개선 비용을 함께 봅니다. 작은 각도라도 긴 레버 거리 끝의 위치에는 큰 영향을 줄 수 있으므로, 위치·각도 문제에서는 일차원 길이 사슬을 공간 모델로 확장합니다.

공통 원인

설비·공구·온도·기준 · 쌍을 이룬 생산 데이터 확인

민감도 부호

변화가 기능에 미치는 방향 · 상관 효과의 증폭·상쇄 구별

공분산

입력 간 함께 움직이는 정도 · 독립 합성과 비교

공통 원인

설비·공구·온도·기준 · 쌍을 이룬 생산 데이터 확인

공통 원인이 있으면 오차가 함께 움직입니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
공통 원인설비·공구·온도·기준쌍을 이룬 생산 데이터 확인
민감도 부호변화가 기능에 미치는 방향상관 효과의 증폭·상쇄 구별
공분산입력 간 함께 움직이는 정도독립 합성과 비교
공간 영향각도와 거리의 결합회전·접촉 위치를 포함

공통 원인

기술적 의미
설비·공구·온도·기준

검증·관리 기준
쌍을 이룬 생산 데이터 확인

민감도 부호

기술적 의미
변화가 기능에 미치는 방향

검증·관리 기준
상관 효과의 증폭·상쇄 구별

공분산

기술적 의미
입력 간 함께 움직이는 정도

검증·관리 기준
독립 합성과 비교

공간 영향

기술적 의미
각도와 거리의 결합

검증·관리 기준
회전·접촉 위치를 포함

DIMENSIONAL INSPECTION / 기준면과 접촉 측정

DIMENSIONAL INSPECTION / 기준면과 접촉 측정

Motion.

접촉 모델과 계산 가정

07 / CONTACT AND NONLINEARITY

면이 바뀌어 닿으면 계산식도 바뀝니다

기울기·체결·변형이 개입하는 조립은 접촉 상태를 먼저 검증합니다.

평면 두 개가 약간 기울어져 있으면 처음에는 가장자리에서 접촉하고, 체결력이 커지면서 접촉 영역과 자세가 달라질 수 있습니다. 이런 상태에서 한 치수의 변화가 간극에 미치는 영향은 일정한 계수 하나로 설명되지 않을 수 있습니다. 실제 구속과 접촉 순서를 확인해 강체 근사로 충분한 구간과 변형 해석이 필요한 구간을 나눕니다.

볼트 구멍의 여유를 이용해 위치를 조정하는 조립에서는 구멍 중심만으로 완성 위치가 결정되지 않습니다. 조립자가 어느 방향으로 밀어 고정하는지, 핀이나 별도 기준이 있는지, 체결 중 미끄럼이 발생하는지가 중요합니다. 위치 결정 기능과 체결 기능을 구분하면 계산과 작업 기준을 더 명확하게 만들 수 있습니다.

몬테카를로 계산은 입력 조합을 반복해 복잡한 출력 분포를 살펴보는 방법입니다. 반복 횟수를 늘리는 것만으로 잘못된 접촉 모델이나 입력 분포가 정확해지지는 않습니다. 비선형 구간, 상관관계, 평균 이동과 드문 불리한 조합을 포함하고, 계산의 수렴 및 실제 조립 결과와의 일치를 확인해야 합니다.

면 접촉

기울기·형상·국부 접촉 · 실제 지지 면을 확인

체결 경계

하중·순서·미끄럼 · 위치 결정과 체결 역할 구분

해석 수준

강체·접촉·탄성 모델 · 변형 크기와 기능 민감도로 선택

기울기·체결·변형이 개입하는 조립은 접촉 상태를 먼저 검증합니다.

면 접촉

기울기·형상·국부 접촉 · 실제 지지 면을 확인

면이 바뀌어 닿으면 계산식도 바뀝니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
면 접촉기울기·형상·국부 접촉실제 지지 면을 확인
체결 경계하중·순서·미끄럼위치 결정과 체결 역할 구분
해석 수준강체·접촉·탄성 모델변형 크기와 기능 민감도로 선택
샘플링입력 분포와 종속성수렴·극단 조합·실물 비교

면 접촉

기술적 의미
기울기·형상·국부 접촉

검증·관리 기준
실제 지지 면을 확인

체결 경계

기술적 의미
하중·순서·미끄럼

검증·관리 기준
위치 결정과 체결 역할 구분

해석 수준

기술적 의미
강체·접촉·탄성 모델

검증·관리 기준
변형 크기와 기능 민감도로 선택

샘플링

기술적 의미
입력 분포와 종속성

검증·관리 기준
수렴·극단 조합·실물 비교

3D · 간극 확인과 심 조정

PROCESS & VALIDATION
ID SOLUTECH / 02
인터랙티브 3D를 준비하고 있습니다.
밀착 상태

심이 기준벽과 첫 스페이서 사이에 밀착되면 전체 스택 길이가 늘어나 오른쪽 간극이 줄어듭니다.

드래그·방향키: 회전 / + −: 확대·축소 / Home: 초기화간극 확인과 심 조정
08 / NUMERICAL WINDOW

같은 치수 사슬도 계산 가정에 따라 판단이 달라집니다

가상의 프레임과 세 스페이서로 최악조건과 조건부 통계 범위를 비교합니다.

예시에서 H = 80.00±0.05 mm, A = 24.00±0.04 mm, B = 36.00±0.03 mm, C = 19.80±0.02 mm로 두면 명목 간극은 0.20 mm입니다. 요구 범위를 0.10–0.30 mm라고 가정하면 최악조건 반폭은 0.14 mm이며 간극은 0.06–0.34 mm가 됩니다. 따라서 허용된 모든 조합을 그대로 조립하는 조건에서는 양쪽 기능 한계를 넘을 수 있습니다.

별도의 가정으로 네 입력이 서로 독립이고 중앙에 맞춰진 정규분포이며 각 공차 반폭이 각각 3σ라고 두면 출력의 3σ는 약 0.0735 mm입니다. 이 조건부 범위는 약 0.1265–0.2735 mm입니다. 이는 실제 생산 데이터로 입증된 수율이나 모든 조합의 보증값이 아니며, 앞서 정한 분포 가정의 영향을 보여주는 계산입니다.

같은 산포를 유지해도 간극 평균이 +0.04 mm 이동하면 조건부 상단은 약 0.3135 mm로 올라갑니다. 단순 RSS 값만 보고 승인하면 이러한 평균 이동을 놓칠 수 있습니다. 여기의 수치는 계산 비교를 위한 가정이며, 3D의 간극 표시는 구조와 변화 방향을 읽기 쉽게 확대한 것으로 실제 치수나 공차 비율을 나타내지 않습니다.

G = H − A − B − C · TWC = TH + TA + TB + TC · σG² = Σ(ci²σi²) + 2Σpairs(ci cj Covij)

G: 조립 간극, H: 프레임 내부 길이, A·B·C: 스페이서 길이, T: 대칭 공차 반폭, ci: 기능 민감도, σi: 입력 표준편차. 최악조건과 통계식은 서로 다른 질문에 답하며, 두 번째 합은 중복 없는 입력쌍에 적용하며, 독립인 경우 공분산 항이 사라집니다.

명목 간극

80.00 − 24.00 − 36.00 − 19.80 · 0.20 mm

같은 치수 사슬도 계산 가정에 따라 판단이 달라집니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
명목 간극80.00 − 24.00 − 36.00 − 19.800.20 mm
최악조건반폭 0.05+0.04+0.03+0.020.06–0.34 mm
조건부 RSS독립·중앙·각 반폭 = 3σ 가정약 0.1265–0.2735 mm
평균 이동간극 평균 +0.04 mm 가정조건부 상단 약 0.3135 mm

명목 간극

기술적 의미
80.00 − 24.00 − 36.00 − 19.80

검증·관리 기준
0.20 mm

최악조건

기술적 의미
반폭 0.05+0.04+0.03+0.02

검증·관리 기준
0.06–0.34 mm

조건부 RSS

기술적 의미
독립·중앙·각 반폭 = 3σ 가정

검증·관리 기준
약 0.1265–0.2735 mm

평균 이동

기술적 의미
간극 평균 +0.04 mm 가정

검증·관리 기준
조건부 상단 약 0.3135 mm

통계 계산의 신뢰도는 입력 가정과 생산 데이터에서 시작됩니다.

Interface.

사용 상태와 검사 기준

09 / TEMPERATURE AND FINISH

조립 후의 온도와 표면층도 간극을 바꿉니다

기준 온도에서의 치수와 사용 상태의 기능을 연결합니다.

서로 다른 열팽창 특성을 가진 프레임과 스페이서를 조립하면 온도 변화에 따라 간극이 달라집니다. 균일한 온도 변화와 일정한 평균 팽창계수를 가정한 일차 근사에서는 각 길이에 팽창량을 계산한 뒤 기존 치수 사슬의 부호로 합성할 수 있습니다. 온도 구배나 구속 응력이 크면 이 단순 계산의 범위를 벗어납니다.

가정값으로 프레임 계수 23×10⁻⁶/K, 스페이서 계수 12×10⁻⁶/K, 길이 80.0 mm와 합계 79.8 mm, 온도 상승 40 K를 적용하면 간극 증가는 약 0.0353 mm입니다. 이는 특정 합금의 보증 물성이나 실제 장치의 예측값이 아닙니다. 선정 소재의 온도별 자료와 실제 부품 온도를 확보해 같은 방법으로 다시 계산해야 합니다.

도금이나 코팅은 어느 면에 형성되는지에 따라 유효 길이를 바꿉니다. 내부 맞춤면과 양쪽 끝면을 같은 두께 항 하나로 처리하지 말고 접촉에 관여하는 면별로 치수 영향을 작성합니다. 도면이 처리 전 치수인지 최종 치수인지 명시하고, 마스킹·연삭·세척을 거친 완성 상태로 검사 경계를 맞춥니다.

기준 온도에서의 치수와 사용 상태의 기능을 연결합니다.

열팽창

길이·계수·온도 변화 · 부품별 온도와 구속 조건 확인

조립 후의 온도와 표면층도 간극을 바꿉니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
열팽창길이·계수·온도 변화부품별 온도와 구속 조건 확인
기준 상태측정 온도와 사용 온도치수 보정과 기능 변화를 구분
표면층접촉면별 유효 치수 변화내면·외면·양 끝면을 구별
최종 검사처리·연삭·세척 이후 상태도면의 적용 시점과 일치

열팽창

기술적 의미
길이·계수·온도 변화

검증·관리 기준
부품별 온도와 구속 조건 확인

기준 상태

기술적 의미
측정 온도와 사용 온도

검증·관리 기준
치수 보정과 기능 변화를 구분

표면층

기술적 의미
접촉면별 유효 치수 변화

검증·관리 기준
내면·외면·양 끝면을 구별

최종 검사

기술적 의미
처리·연삭·세척 이후 상태

검증·관리 기준
도면의 적용 시점과 일치

10 / MEASUREMENT AND DECISION

측정값의 작은 차이를 모두 가공 오차로 보지 않습니다

측정 불확도와 공정 산포를 나눠 관리해야 개선 방향이 정확해집니다.

스페이서 길이를 비교 측정할 때는 바닥 기준면의 청결, 접촉력, 측정 위치와 부품 온도가 결과에 영향을 줄 수 있습니다. 같은 부품을 다시 놓았을 때의 변화와 다른 부품 사이의 차이를 구별해야 합니다. 측정 반복성과 작업자·설치 변경 영향을 확인한 뒤 생산 분포를 해석합니다.

부품별 치수를 합산한 간극 예측과 완성 조립품에서 직접 측정한 간극은 서로를 검증하는 데 유용합니다. 두 결과가 맞지 않으면 누락된 표면층, 밀착 불량, 면 기울기 또는 체결 변형을 살펴봅니다. 직접 측정에도 측정력과 접근 방향이 있으므로 제품의 사용 상태와 다른 방법으로 틈을 벌리지 않도록 합니다.

측정 결과가 규격 경계에 가까울수록 측정 불확도와 합격 판정 규칙을 함께 고려해야 합니다. 장비 표시 분해능만으로 판정의 신뢰성을 결정하지 않습니다. 고객과 합의한 판정 방식, 기준기와 교정 상태, 온도 안정화 및 재측정 절차를 검사 기록에 연결하면 경계값에 대한 반복 논쟁을 줄일 수 있습니다.

반복 측정

같은 부품의 재배치 영향 · 공정 산포와 구별

측정 경계

기준·접촉력·온도·위치 · 작업 방법을 고정

조립 대조

부품 합산과 직접 간극 · 누락 접촉·변형을 확인

반복 측정

같은 부품의 재배치 영향 · 공정 산포와 구별

측정값의 작은 차이를 모두 가공 오차로 보지 않습니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
반복 측정같은 부품의 재배치 영향공정 산포와 구별
측정 경계기준·접촉력·온도·위치작업 방법을 고정
조립 대조부품 합산과 직접 간극누락 접촉·변형을 확인
판정 규칙불확도와 규격 경계의 관계합의된 합격 조건을 기록

반복 측정

기술적 의미
같은 부품의 재배치 영향

검증·관리 기준
공정 산포와 구별

측정 경계

기술적 의미
기준·접촉력·온도·위치

검증·관리 기준
작업 방법을 고정

조립 대조

기술적 의미
부품 합산과 직접 간극

검증·관리 기준
누락 접촉·변형을 확인

판정 규칙

기술적 의미
불확도와 규격 경계의 관계

검증·관리 기준
합의된 합격 조건을 기록

Validation.

조정과 양산 검증

11 / ADJUSTMENT STRATEGY

심 조정과 선택 조립은 추적 가능한 공정이어야 합니다

조정으로 얻는 여유를 재작업·재고·서비스 조건까지 연결합니다.

직렬 스페이서 조립에서 심을 추가하면 스택 길이가 늘어나 간극이 줄어듭니다. 예를 들어 측정된 초기 간극 0.28 mm에 0.10 mm 심을 넣으면 단순 강체 계산상 0.18 mm가 됩니다. 이미 간섭하는 조립에 심을 더하는 방식은 문제를 악화시키므로 조정 방향과 허용 범위를 작업표에 명확하게 표시합니다.

심의 두께 공차, 평탄도, 이물질과 체결 후 밀착 상태도 최종 결과에 포함됩니다. 여러 장을 겹치면 접촉면 수와 관리 항목이 늘어날 수 있으므로 허용 조합과 최대 적층 조건을 정합니다. 두 번째 3D는 간극 확인, 심 투입, 밀착, 최종 확인의 순서를 보여주며 조정 전후 같은 기준으로 검사하는 이유를 설명합니다.

선택 조립은 치수를 측정해 정해진 구간으로 분류한 뒤 적합한 조합을 만드는 방법입니다. 한 구간의 부품만 부족해지는 재고 불균형, 측정 비용, 잘못된 혼입과 교체 부품의 호환성을 함께 검토해야 합니다. 조정 없이 호환되어야 하는 제품과 기록된 조합으로 관리할 수 있는 제품은 같은 전략을 적용하지 않습니다.

조정 방향

심 추가 시 간극 감소 · 초기 간섭과 과대 간극을 구별

심 관리

두께·평탄도·적층 조건 · 부품 번호와 최종 조합 기록

선택 조립

측정 구간별 짝맞춤 · 재고 균형·혼입·비용 검토

조정으로 얻는 여유를 재작업·재고·서비스 조건까지 연결합니다.

조정 방향

심 추가 시 간극 감소 · 초기 간섭과 과대 간극을 구별

심 조정과 선택 조립은 추적 가능한 공정이어야 합니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
조정 방향심 추가 시 간극 감소초기 간섭과 과대 간극을 구별
심 관리두께·평탄도·적층 조건부품 번호와 최종 조합 기록
선택 조립측정 구간별 짝맞춤재고 균형·혼입·비용 검토
서비스재조립과 교체 부품호환성 또는 조합 추적을 정의

조정 방향

기술적 의미
심 추가 시 간극 감소

검증·관리 기준
초기 간섭과 과대 간극을 구별

심 관리

기술적 의미
두께·평탄도·적층 조건

검증·관리 기준
부품 번호와 최종 조합 기록

선택 조립

기술적 의미
측정 구간별 짝맞춤

검증·관리 기준
재고 균형·혼입·비용 검토

서비스

기술적 의미
재조립과 교체 부품

검증·관리 기준
호환성 또는 조합 추적을 정의

12 / PRODUCTION VALIDATION

공차 계산은 양산 데이터로 닫아야 합니다

계산·가공·검사·조립을 같은 기능값으로 연결하면 개선 우선순위가 분명해집니다.

개발 단계에서는 명목 조립만 성공시키기보다 불리한 치수 조합과 사용 조건을 의도적으로 확인합니다. 최소·최대 간극 부근에서 삽입성, 움직임, 체결 후 위치와 필요한 하중 기능을 검증합니다. 이 결과를 계산 모델과 대조하면 누락한 접촉이나 변형을 찾고 다음 설계 변경의 근거를 만들 수 있습니다.

양산 관리에는 부품 치수뿐 아니라 완성 간극의 시간 추이, 설비·공구·로트와 조정 이력을 함께 남깁니다. 평균이 이동할 때 산포를 줄이는 조치만 반복하거나, 측정 방식이 바뀐 결과를 공정 개선으로 해석하지 않아야 합니다. 변경 전후 같은 기준으로 비교하고 승인된 입력 범위를 벗어나면 모델과 검사 계획을 다시 검토합니다.

결론적으로 좋은 공차 설계는 모든 치수를 가장 작게 제한하는 일이 아닙니다. 기능을 결정하는 접촉 경로를 정확히 모델링하고, 한계 조합과 통계 가정을 구분하며, 제조와 검사에서 유지할 수 있는 여유를 배분하는 일입니다. 도면·조립 순서·온도·표면처리·검사 조건을 함께 준비하면 정밀 부품의 가공성과 조립 신뢰성을 더 일관되게 검토할 수 있습니다.

개발 확인

불리한 조합과 환경 · 기능 상·하한 부근을 시험

양산 데이터

치수·간극·시간·설비 · 평균 이동과 산포를 분리

변경 관리

공구·재료·처리·측정 방법 · 모델과 검사 계획 재검토

개발 확인

불리한 조합과 환경 · 기능 상·하한 부근을 시험

공차 계산은 양산 데이터로 닫아야 합니다 — 실무 판단 기준

검토 항목기술적 의미검증·관리 기준
개발 확인불리한 조합과 환경기능 상·하한 부근을 시험
양산 데이터치수·간극·시간·설비평균 이동과 산포를 분리
변경 관리공구·재료·처리·측정 방법모델과 검사 계획 재검토
협의 자료도면·접촉·하중·온도·기준완성 기능에 맞춰 검토

개발 확인

기술적 의미
불리한 조합과 환경

검증·관리 기준
기능 상·하한 부근을 시험

양산 데이터

기술적 의미
치수·간극·시간·설비

검증·관리 기준
평균 이동과 산포를 분리

변경 관리

기술적 의미
공구·재료·처리·측정 방법

검증·관리 기준
모델과 검사 계획 재검토

협의 자료

기술적 의미
도면·접촉·하중·온도·기준

검증·관리 기준
완성 기능에 맞춰 검토

공차의 목적은 가장 작은 숫자가 아니라 유지되는 기능입니다.

Start a
Project.

부품·조립 도면, 기능 간극 범위, 기준과 체결 순서, 온도·표면처리, 측정 방법과 생산 데이터를 보내주세요.

Provide component and assembly drawings, clearance limits, datums and fastening sequence, temperature, finishing, measurement methods and production data.

개발 상담 · Contact

기술 협의 · Engineering Consultation
도면과 사양을 기준으로 소재·가공·표면처리,
주요 품질 항목과 공급 조건을 함께 검토합니다.


We review drawings and specifications to define materials, manufacturing methods, surface finishes, key quality requirements, and supply conditions.

개발 의뢰하기 · Development Inquiry

    도면 및 기술자료
    Drawings & Technical Documents

    도면 번호와 개정 이력이 표시된 2D·3D 도면을 첨부해 주세요.
    사양서와 검사 기준도 함께 전달할 수 있습니다.
    Attach your 2D or 3D drawings with their drawing numbers and revisions.
    Include specifications and inspection criteria as needed.

    파일을 이곳에 놓아주세요Drag & drop your files here

    선택된 파일 없음 / No files attached

    최대 5개 · 파일당 5MB · 총 15MB / Up to 5 files · 5MB each · 15MB total
    PDF · DWG · DXF · STEP/STP · IGS/IGES · JPG · PNG · ZIP

    * 필수 입력 / Required fields

    ASSEMBLY TOLERANCE ENGINEERING

    ASSEMBLY STACK / 프레임·스페이서·기능 간극

    Read Function
    at the Contact.

    Review dimension chains, process populations, environment, measurement and adjustment together.

    DATUM · STACK · CLEARANCE · VALIDATION

    ENGLISH EDITION

    Connected Dimensions.
    Completed Function.

    Tolerance stacks, datums, clearance and production validation

    Connect component precision to finished-assembly function.

    Precision components must do more than meet their individual drawings. Once parts are seated and secured, the assembly must preserve the clearance and position required for its function. Tolerance analysis connects these requirements through dimensions and actual contact conditions.

    Using a frame and spacer stack, this article compares signed dimension chains, worst-case limits, statistical assumptions and mean shifts. Temperature, finishing, measurement and shimming complete the link between manufacturable components and consistent assembly performance.

    COMPONENT CHAIN / 분리된 부품과 조정용 심

    COMPONENT CHAIN / Separate parts and adjustment shim

    Structure.

    Function and actual contact paths

    01 / FUNCTIONAL REQUIREMENT

    Part Conformance and Assembly Function Are Different Checks

    Tolerance analysis follows multiple dimensions to the final functional requirement.

    Every component can meet its drawing while the assembled mechanism binds or moves excessively. Frame opening, spacer lengths and contact positions combine to produce a clearance range different from any individual dimension. Begin by defining the assembly output: a gap, a protrusion, an alignment or another functional quantity.

    Insufficient clearance can obstruct insertion or movement; excessive clearance can change repeatability or the final clamped attitude. Functional limits should therefore come from mating parts, loads, temperature and required motion. Allocate dimensions only after the acceptable assembly window is established.

    A useful review of precision assembly components connects the dimension list with the surfaces that actually touch. Machinability alone does not resolve differences introduced by assembly sequence or inspection setup. Organize the review so design, manufacturing and measurement use the same functional dimension and contact state.

    Functional output

    Gap, height, alignment or another result. Specify measurement location and load

    Acceptance window

    Upper and lower functional limits. Derive from mating parts and service conditions

    Review boundary

    From components to the finished assembly. Connect dimensions, contact and sequence

    Part Conformance and Assembly Function Are Different Checks — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Functional outputGap, height, alignment or another resultSpecify measurement location and load
    Acceptance windowUpper and lower functional limitsDerive from mating parts and service conditions
    Review boundaryFrom components to the finished assemblyConnect dimensions, contact and sequence

    Functional output

    Engineering significance
    Gap, height, alignment or another result

    Verification or control
    Specify measurement location and load

    Acceptance window

    Engineering significance
    Upper and lower functional limits

    Verification or control
    Derive from mating parts and service conditions

    Review boundary

    Engineering significance
    From components to the finished assembly

    Verification or control
    Connect dimensions, contact and sequence

    02 / DATUM AND CONTACT

    Close the Dimensional Loop Through the Actual Contacts

    Define datums and restraint directions before writing a signed dimensional chain.

    Consider three spacers seated against the left internal wall of a frame, leaving a gap at the right. Subtracting their lengths from the internal opening gives the clearance. A centered component or an assembly supported elastically from both sides has a different contact relationship and needs a different model.

    A datum scheme determines placement and the translations or rotations being restrained. Correct size does not prevent edge contact when mating surfaces have orientation or form deviations. If the calculation assumes full planar seating, surface form and orientation must be controlled consistently with that assumption.

    A fixture that locates from a different surface adds a transfer relationship to the product datum scheme. A measurement taken from another surface is likewise not automatically the functional dimension. Compare design, machining, assembly and inspection datums to expose unnecessary transfers and missing variables.

    Contact path

    Sequence of surfaces that actually touch. Show seating direction and assembly order

    Restraint

    Constrained translations and rotations. Check overconstraint and floating parts

    Datum transfer

    Relationship between process setups. Include added dimensions and variation

    Define datums and restraint directions before writing a signed dimensional chain.

    Contact path

    Sequence of surfaces that actually touch. Show seating direction and assembly order

    Close the Dimensional Loop Through the Actual Contacts — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Contact pathSequence of surfaces that actually touchShow seating direction and assembly order
    RestraintConstrained translations and rotationsCheck overconstraint and floating parts
    Datum transferRelationship between process setupsInclude added dimensions and variation

    Contact path

    Engineering significance
    Sequence of surfaces that actually touch

    Verification or control
    Show seating direction and assembly order

    Restraint

    Engineering significance
    Constrained translations and rotations

    Verification or control
    Check overconstraint and floating parts

    Datum transfer

    Engineering significance
    Relationship between process setups

    Verification or control
    Include added dimensions and variation

    Materials.

    Signs and dimensional extremes

    03 / SIGNED DIMENSION CHAIN

    Assign the Sign Before Combining Tolerances

    Separate dimensions that increase clearance from those that reduce it.

    For a one-dimensional series stack, write G = H − A − B − C, where H is the frame opening and A, B and C are component lengths. Increasing H opens the gap; increasing a spacer closes it. Check the nominal assembly, then perturb each input individually to confirm the sign.

    Symmetric bilateral tolerances allow a convenient half-width calculation. Unilateral limits or shifted nominal values require the actual upper and lower bounds. Adding a convenient ± sign can misrepresent both centering and extreme combinations. Preserve nominal, minimum, maximum and functional sign for every input.

    Avoid counting the same physical length twice. Treating an overall dimension and its component segments as independent inputs can create variation that the assembly cannot possess. Mark dependencies created by common machining references or derived measurements before choosing the model variables.

    Sign

    Direction of influence on the output. Perturb one input at a time

    Dimension limits

    Bilateral, unilateral or asymmetric. Retain actual upper and lower values

    Duplicate terms

    Dependence of overall and segment lengths. Select independent model variables

    Sign

    Direction of influence on the output. Perturb one input at a time

    Assign the Sign Before Combining Tolerances — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    SignDirection of influence on the outputPerturb one input at a time
    Dimension limitsBilateral, unilateral or asymmetricRetain actual upper and lower values
    Duplicate termsDependence of overall and segment lengthsSelect independent model variables
    Reference stateLoad, temperature and finishing stageState when the calculation applies

    Sign

    Engineering significance
    Direction of influence on the output

    Verification or control
    Perturb one input at a time

    Dimension limits

    Engineering significance
    Bilateral, unilateral or asymmetric

    Verification or control
    Retain actual upper and lower values

    Duplicate terms

    Engineering significance
    Dependence of overall and segment lengths

    Verification or control
    Select independent model variables

    Reference state

    Engineering significance
    Load, temperature and finishing stage

    Verification or control
    State when the calculation applies

    CONTACT FACES / 밀착면·가장자리·심 두께

    CONTACT FACES / Seating surfaces, edges and shim thickness

    04 / WORST CASE LIMITS

    Worst-Case Analysis Defines the Permitted Extremes

    Check the extremes when every allowed dimensional combination must function.

    In a linear series model, minimum clearance occurs with the shortest frame opening and longest spacers. Maximum clearance uses the opposite extremes. This calculation does not require normally distributed or centered processes; it evaluates the boundaries permitted by the input limits and contact model.

    Failure of a worst-case check does not mean every production assembly will fail. It means that some allowed dimensional combinations do not meet the function. Passing the calculation also cannot account for omitted tilt, contamination, thermal change or fastening deformation; finished-assembly validation remains necessary.

    When worst-case margin is inadequate, first consider shortening the chain rather than tightening every component equally. Integrated machining, shared datums, revised contacts or an adjustment feature may help. Each change also affects stiffness, serviceability and production sequence, so evaluate the assembly as a system.

    Check the extremes when every allowed dimensional combination must function.

    Worst-Case Analysis Defines the Permitted Extremes — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Minimum clearanceMinimum H and maximum component lengthsCheck interference and lower functional limit
    Maximum clearanceMaximum H and minimum component lengthsCheck play and upper functional limit
    Model boundaryInput limits and contact assumptionsVerify omitted deformation separately
    Improvement orderShorten chains, share datums, then allocate limitsCompare cost with functional benefit

    Minimum clearance

    Engineering significance
    Minimum H and maximum component lengths

    Verification or control
    Check interference and lower functional limit

    Maximum clearance

    Engineering significance
    Maximum H and minimum component lengths

    Verification or control
    Check play and upper functional limit

    Model boundary

    Engineering significance
    Input limits and contact assumptions

    Verification or control
    Verify omitted deformation separately

    Improvement order

    Engineering significance
    Shorten chains, share datums, then allocate limits

    Verification or control
    Compare cost with functional benefit

    3D · From Datum to Functional Clearance

    STRUCTURE & INTERFACE
    ID SOLUTECH / 01
    Preparing interactive 3D.
    Smaller clearance

    A longer stack reduces clearance. Geometry does not reproduce the numerical example or actual tolerance ratios.

    Drag / arrow keys: rotate · + −: zoom · Home: resetFrom Datum to Functional Clearance

    Conforming components do not automatically create a functioning assembly.

    Precision.

    Process distributions and shared causes

    05 / PROCESS DISTRIBUTION

    RSS Requires a Defensible Process Model

    Drawing limits and process standard deviations are different information.

    For independent inputs in a linear model, output variance follows from the sensitivities and input variances. A drawing limit of ±0.04 mm does not establish that the process has a 3σ spread of 0.04 mm. Probability statements require evidence about measured distributions, stability, screening and centering.

    Tool wear, warm-up, machine changes and offset cycles can alter the distribution over time. A pooled histogram may conceal shifts between lots. Preserve time order and machine identity, and distinguish short-term stable spread from longer-term production variation when selecting inputs.

    Dimensional sorting or lot-specific pairing changes the population entering assembly. The statistical model must represent that actual flow. A predicted interval inside the specification does not eliminate tail risk; acceptable risk and validation must be chosen for the product function.

    Input spread

    Measured standard deviation and distribution. Do not automatically equate tolerance half-width with 3σ

    Mean location

    Offsets, wear and lot shifts. Inspect time-ordered data

    Assembly population

    Parts after sorting or matching. Represent the actual production flow

    Input spread

    Measured standard deviation and distribution. Do not automatically equate tolerance half-width with 3σ

    RSS Requires a Defensible Process Model — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Input spreadMeasured standard deviation and distributionDo not automatically equate tolerance half-width with 3σ
    Mean locationOffsets, wear and lot shiftsInspect time-ordered data
    Assembly populationParts after sorting or matchingRepresent the actual production flow
    Prediction intervalProbability range under stated assumptionsDefine acceptable risk and validation

    Input spread

    Engineering significance
    Measured standard deviation and distribution

    Verification or control
    Do not automatically equate tolerance half-width with 3σ

    Mean location

    Engineering significance
    Offsets, wear and lot shifts

    Verification or control
    Inspect time-ordered data

    Assembly population

    Engineering significance
    Parts after sorting or matching

    Verification or control
    Represent the actual production flow

    Prediction interval

    Engineering significance
    Probability range under stated assumptions

    Verification or control
    Define acceptable risk and validation

    06 / CORRELATION AND SENSITIVITY

    Shared Causes Make Dimensions Move Together

    Dimensions sharing a machine, temperature or datum may not be independent.

    If one tool offset increases two spacer lengths together, both changes close the gap. If the frame opening and a spacer increase together, their effects may partly cancel. Interpret correlation together with the signs of the functional sensitivities, not from the correlation coefficient alone.

    A linear variance model includes covariance terms as well as individual variances. Ignoring shared temperature, references or measurement effects can underpredict or overpredict spread. When production evidence is limited, compare the independent case with plausible dependence scenarios rather than asserting independence.

    Prioritization should not simply rank the tolerance numbers on the drawing. Combine functional sensitivity, measured spread, mean shifts and improvement cost. A small angular error can create a substantial positional change over a long lever arm, requiring a spatial model rather than a length-only chain.

    Shared cause

    Machine, tool, temperature or datum. Examine paired production observations

    Sensitivity sign

    Direction of functional influence. Distinguish amplification from cancellation

    Covariance

    Joint movement of inputs. Compare against the independent model

    Shared cause

    Machine, tool, temperature or datum. Examine paired production observations

    Shared Causes Make Dimensions Move Together — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Shared causeMachine, tool, temperature or datumExamine paired production observations
    Sensitivity signDirection of functional influenceDistinguish amplification from cancellation
    CovarianceJoint movement of inputsCompare against the independent model
    Spatial influenceAngle acting over a distanceInclude rotation and contact location

    Shared cause

    Engineering significance
    Machine, tool, temperature or datum

    Verification or control
    Examine paired production observations

    Sensitivity sign

    Engineering significance
    Direction of functional influence

    Verification or control
    Distinguish amplification from cancellation

    Covariance

    Engineering significance
    Joint movement of inputs

    Verification or control
    Compare against the independent model

    Spatial influence

    Engineering significance
    Angle acting over a distance

    Verification or control
    Include rotation and contact location

    DIMENSIONAL INSPECTION / 기준면과 접촉 측정

    DIMENSIONAL INSPECTION / Datum and contact measurement

    Motion.

    Contact models and calculation assumptions

    07 / CONTACT AND NONLINEARITY

    A Change in Contact Can Change the Model

    Validate the contact state when tilt, fastening or deformation enters the assembly.

    Slightly tilted faces may first contact along an edge, then change contact area and attitude as fastening load increases. The influence of a dimensional change may no longer have one constant coefficient. Identify the actual restraint and sequence, separating regions suited to a rigid approximation from those needing deformation analysis.

    An assembly positioned within bolt-hole clearance is not located by hole centers alone. Seating direction, locating pins, dedicated datums and slip during tightening determine the final position. Separating location from fastening clarifies both the analysis and the work instruction.

    Monte Carlo evaluation samples input combinations to examine a complex output distribution. More trials cannot repair an incorrect contact model or input population. Include nonlinear behavior, dependence, mean shifts and relevant adverse combinations, then check numerical convergence and agreement with physical assemblies.

    Surface contact

    Tilt, form and local seating. Identify the actual support

    Fastening boundary

    Load, sequence and slip. Separate location from clamping

    Model fidelity

    Rigid, contact or elastic representation. Choose from deformation and functional sensitivity

    Validate the contact state when tilt, fastening or deformation enters the assembly.

    Surface contact

    Tilt, form and local seating. Identify the actual support

    A Change in Contact Can Change the Model — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Surface contactTilt, form and local seatingIdentify the actual support
    Fastening boundaryLoad, sequence and slipSeparate location from clamping
    Model fidelityRigid, contact or elastic representationChoose from deformation and functional sensitivity
    SamplingInput distributions and dependenceCheck convergence, extremes and physical results

    Surface contact

    Engineering significance
    Tilt, form and local seating

    Verification or control
    Identify the actual support

    Fastening boundary

    Engineering significance
    Load, sequence and slip

    Verification or control
    Separate location from clamping

    Model fidelity

    Engineering significance
    Rigid, contact or elastic representation

    Verification or control
    Choose from deformation and functional sensitivity

    Sampling

    Engineering significance
    Input distributions and dependence

    Verification or control
    Check convergence, extremes and physical results

    3D · Clearance Review and Shimming

    PROCESS & VALIDATION
    ID SOLUTECH / 02
    Preparing interactive 3D.
    Seated adjustment

    Seating the shim between the datum wall and first spacer increases stack length and reduces right-hand clearance.

    Drag / arrow keys: rotate · + −: zoom · Home: resetClearance Review and Shimming
    08 / NUMERICAL WINDOW

    The Same Stack Gives Different Answers Under Different Assumptions

    A hypothetical frame and three spacers illustrate worst-case and conditional statistical ranges.

    Assume H = 80.00±0.05 mm, A = 24.00±0.04 mm, B = 36.00±0.03 mm and C = 19.80±0.02 mm. Nominal clearance is 0.20 mm. For a hypothetical requirement of 0.10–0.30 mm, the worst-case half-width is 0.14 mm, giving 0.06–0.34 mm. Some permitted combinations therefore exceed either functional limit.

    In a separate scenario, assume independent centered normal inputs with each tolerance half-width equal to its own 3σ. The output 3σ is approximately 0.0735 mm, giving a conditional range of 0.1265–0.2735 mm. This is neither a measured production yield nor a guarantee for every combination; it illustrates the effect of the stated distribution assumptions.

    With the same spread, a +0.04 mm shift in mean clearance raises the conditional upper end to approximately 0.3135 mm. Approval based only on an RSS width would miss that shift. These numbers are hypothetical; clearances in the 3D views are enlarged to show relationships and change directions, rather than reproduce the numeric dimensions or tolerance ratios.

    G = H − A − B − C · TWC = TH + TA + TB + TC · σG² = Σ(ci²σi²) + 2Σpairs(ci cj Covij)

    G: clearance; H: frame opening; A, B, C: spacer lengths; T: symmetric tolerance half-width; ci: functional sensitivity; σi: input standard deviation. Worst-case and statistical models answer different questions; the second sum covers unique input pairs, and independence removes the covariance terms.

    Nominal clearance

    80.00 − 24.00 − 36.00 − 19.80. 0.20 mm

    The Same Stack Gives Different Answers Under Different Assumptions — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Nominal clearance80.00 − 24.00 − 36.00 − 19.800.20 mm
    Worst caseHalf-width 0.05+0.04+0.03+0.020.06–0.34 mm
    Conditional RSSIndependent, centered inputs; each half-width = 3σApproximately 0.1265–0.2735 mm
    Mean shiftAssumed +0.04 mm clearance shiftConditional upper end approximately 0.3135 mm

    Nominal clearance

    Engineering significance
    80.00 − 24.00 − 36.00 − 19.80

    Verification or control
    0.20 mm

    Worst case

    Engineering significance
    Half-width 0.05+0.04+0.03+0.02

    Verification or control
    0.06–0.34 mm

    Conditional RSS

    Engineering significance
    Independent, centered inputs; each half-width = 3σ

    Verification or control
    Approximately 0.1265–0.2735 mm

    Mean shift

    Engineering significance
    Assumed +0.04 mm clearance shift

    Verification or control
    Conditional upper end approximately 0.3135 mm

    Statistical confidence starts with defensible inputs and production evidence.

    Interface.

    Service conditions and measurement boundaries

    09 / TEMPERATURE AND FINISH

    Temperature and Finishing Change the Final Clearance

    Connect dimensions at the reference condition with function in service.

    A frame and spacers with different thermal expansion behavior change clearance as temperature changes. Under uniform temperature change and approximately constant expansion coefficients, calculate each length change and combine it with the original chain signs. Large gradients or constrained thermal stresses require a more complete model.

    For hypothetical coefficients of 23×10⁻⁶/K for the frame and 12×10⁻⁶/K for the spacers, lengths of 80.0 mm and 79.8 mm, and a 40 K rise, clearance increases by about 0.0353 mm. These are assumed inputs, not guaranteed alloy properties or a device prediction. Recalculate with the selected material data and actual component temperatures.

    Plating or coating changes effective dimensions according to the surfaces receiving it. Do not represent an internal opening and two coated end faces by one undifferentiated thickness term. Track the participating surfaces, specify whether dimensions apply before or after finishing, and inspect the completed state after masking, grinding and cleaning.

    Connect dimensions at the reference condition with function in service.

    Thermal expansion

    Length, coefficient and temperature change. Check component temperatures and restraints

    Temperature and Finishing Change the Final Clearance — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Thermal expansionLength, coefficient and temperature changeCheck component temperatures and restraints
    Reference stateMeasurement and service temperaturesSeparate correction from functional change
    Surface layerEffective dimensional change per contact faceDistinguish inner, outer and end surfaces
    Final inspectionState after finishing, grinding and cleaningMatch the drawing application stage

    Thermal expansion

    Engineering significance
    Length, coefficient and temperature change

    Verification or control
    Check component temperatures and restraints

    Reference state

    Engineering significance
    Measurement and service temperatures

    Verification or control
    Separate correction from functional change

    Surface layer

    Engineering significance
    Effective dimensional change per contact face

    Verification or control
    Distinguish inner, outer and end surfaces

    Final inspection

    Engineering significance
    State after finishing, grinding and cleaning

    Verification or control
    Match the drawing application stage

    10 / MEASUREMENT AND DECISION

    Separate Measurement Effects from Manufacturing Variation

    Separate measurement uncertainty from process spread to choose the right improvement.

    Comparative spacer measurements can depend on datum cleanliness, contact force, measurement location and component temperature. Distinguish changes caused by repositioning one part from differences between parts. Assess repeatability and setup or operator effects before interpreting the production distribution.

    Compare clearance predicted from component dimensions with a direct measurement on the assembled product. Disagreement can reveal missing layers, poor seating, surface tilt or clamping deformation. Direct measurement also introduces force and approach-direction effects, so avoid opening the gap differently from the service condition.

    Near a specification boundary, measurement uncertainty and the decision rule matter together. Display resolution alone does not establish confidence in acceptance. Link the agreed rule, reference and calibration status, temperature stabilization and remeasurement procedure to the inspection record.

    Repeated measurement

    Effect of repositioning one part. Separate it from process spread

    Measurement boundary

    Datum, force, temperature and location. Control the procedure

    Assembly comparison

    Component prediction versus direct clearance. Investigate missing contact or deformation

    Repeated measurement

    Effect of repositioning one part. Separate it from process spread

    Separate Measurement Effects from Manufacturing Variation — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Repeated measurementEffect of repositioning one partSeparate it from process spread
    Measurement boundaryDatum, force, temperature and locationControl the procedure
    Assembly comparisonComponent prediction versus direct clearanceInvestigate missing contact or deformation
    Decision ruleUncertainty relative to specification limitsRecord the agreed acceptance conditions

    Repeated measurement

    Engineering significance
    Effect of repositioning one part

    Verification or control
    Separate it from process spread

    Measurement boundary

    Engineering significance
    Datum, force, temperature and location

    Verification or control
    Control the procedure

    Assembly comparison

    Engineering significance
    Component prediction versus direct clearance

    Verification or control
    Investigate missing contact or deformation

    Decision rule

    Engineering significance
    Uncertainty relative to specification limits

    Verification or control
    Record the agreed acceptance conditions

    Validation.

    Adjustment and production validation

    11 / ADJUSTMENT STRATEGY

    Shimming and Selective Assembly Need a Controlled Process

    Connect adjustment benefits with rework, inventory and service requirements.

    Adding a shim to a series spacer stack increases stack length and reduces clearance. For example, a measured initial gap of 0.28 mm with a 0.10 mm shim becomes 0.18 mm in a simple rigid model. Adding a shim to an already interfering stack makes the problem worse, so state the adjustment direction and permitted range explicitly.

    Shim thickness tolerance, flatness, contamination and seating after tightening enter the final result. Multiple layers add interfaces and control requirements; define permitted combinations and stacking limits. The second 3D view follows gap review, shim placement, seating and final inspection using the same datum before and after adjustment.

    Selective assembly groups measured dimensions and combines compatible groups. Review bin imbalance, measurement cost, mix-ups and replacement-part interchangeability alongside the dimensional benefit. A product requiring unrestricted interchangeability needs a different strategy from one maintained as a recorded matched assembly.

    Adjustment direction

    Adding shim thickness reduces clearance. Distinguish interference from excessive gap

    Shim control

    Thickness, flatness and stacking. Record part identity and final combination

    Selective assembly

    Matching measured dimensional groups. Review inventory balance, mix-ups and cost

    Connect adjustment benefits with rework, inventory and service requirements.

    Adjustment direction

    Adding shim thickness reduces clearance. Distinguish interference from excessive gap

    Shimming and Selective Assembly Need a Controlled Process — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Adjustment directionAdding shim thickness reduces clearanceDistinguish interference from excessive gap
    Shim controlThickness, flatness and stackingRecord part identity and final combination
    Selective assemblyMatching measured dimensional groupsReview inventory balance, mix-ups and cost
    ServiceReassembly and replacement partsDefine interchangeability or pairing traceability

    Adjustment direction

    Engineering significance
    Adding shim thickness reduces clearance

    Verification or control
    Distinguish interference from excessive gap

    Shim control

    Engineering significance
    Thickness, flatness and stacking

    Verification or control
    Record part identity and final combination

    Selective assembly

    Engineering significance
    Matching measured dimensional groups

    Verification or control
    Review inventory balance, mix-ups and cost

    Service

    Engineering significance
    Reassembly and replacement parts

    Verification or control
    Define interchangeability or pairing traceability

    12 / PRODUCTION VALIDATION

    Close the Analysis with Production Evidence

    Connect calculation, machining, inspection and assembly through one functional output.

    During development, evaluate adverse dimensional combinations and service conditions as well as the nominal assembly. Near both clearance limits, check insertion, movement, final clamped position and required load function. Compare these results with the model to identify missing contact or deformation mechanisms.

    Production control should retain the time history of assembly clearance together with machine, tool, lot and adjustment records. Reducing spread alone may not solve a mean shift, and a measurement-method change should not be mistaken for process improvement. Compare changes on a consistent basis and reassess the model when inputs leave their approved range.

    Effective tolerance design does not mean making every limit as tight as possible. It means modeling the functional contact path, separating extreme combinations from statistical assumptions, and allocating margins that manufacturing and inspection can sustain. Reviewing drawings, assembly sequence, temperature, finishing and measurement together supports consistent decisions about precision parts and assembly reliability.

    Development check

    Adverse combinations and environment. Test near both functional limits

    Production evidence

    Dimensions, clearance, time and machine. Separate mean shift from spread

    Change control

    Tool, material, finishing or measurement method. Reassess analysis and inspection

    Development check

    Adverse combinations and environment. Test near both functional limits

    Close the Analysis with Production Evidence — Review Criteria

    Review itemEngineering significanceVerification or control
    Development checkAdverse combinations and environmentTest near both functional limits
    Production evidenceDimensions, clearance, time and machineSeparate mean shift from spread
    Change controlTool, material, finishing or measurement methodReassess analysis and inspection
    Review packageDrawings, contacts, load, temperature and datumsReview against finished-assembly function

    Development check

    Engineering significance
    Adverse combinations and environment

    Verification or control
    Test near both functional limits

    Production evidence

    Engineering significance
    Dimensions, clearance, time and machine

    Verification or control
    Separate mean shift from spread

    Change control

    Engineering significance
    Tool, material, finishing or measurement method

    Verification or control
    Reassess analysis and inspection

    Review package

    Engineering significance
    Drawings, contacts, load, temperature and datums

    Verification or control
    Review against finished-assembly function

    The purpose of tolerance is sustained function, rather than the smallest number.

    Structural & Connecting Components

    Structural & Connecting Components

    Structural & Connecting Components

    Structural & Connecting Components

    Structural & Connecting Components

    ADDITIONAL INFORMATION

    추가 정보

    핵심 요약

    공차 누적은 기능 치수에서 출발해 실제 접촉 경로, 입력 한계와 공정 변동을 연결하는 검토입니다. 도면 공차를 표준편차로 단정하지 않고 기준·환경·검사와 조정 이력까지 맞춰야 조립 결과를 설명할 수 있습니다.

    핵심 설계·검증 포인트

    01 / 완성품에서 필요한 간극·위치의 상한과 하한을 먼저 정합니다.

    02 / 실제 밀착 면과 구속 방향으로 치수 사슬을 작성합니다.

    03 / 각 치수의 부호·한계·종속 관계를 보존합니다.

    04 / 최악조건과 통계 예측을 다른 판단으로 구별합니다.

    05 / 실측 분포·평균 이동·상관관계를 확인합니다.

    06 / 온도·표면처리·측정 조건과 심의 영향을 포함합니다.

    07 / 완성 간극과 기능 시험을 양산 이력에 연결합니다.

    FAQ · 자주 묻는 기술 질문

    각 치수의 불리한 조합이 최종 간극의 요구 범위를 넘을 수 있습니다. 실제 접촉과 기준 전환, 면 기울기 및 체결 변형도 확인하고 완성 기능값으로 치수 사슬을 다시 작성합니다.

    두 계산은 다른 질문에 답합니다. 최악조건은 허용된 한계 조합을, 통계 계산은 가정한 생산 분포의 결과를 다룹니다. 제품의 호환성과 허용 위험에 맞춰 판단 기준을 정해야 합니다.

    공정 데이터나 명시된 모델 가정 없이 자동으로 변환하면 안 됩니다. 평균 위치와 안정성, 선별 여부, 실제 분포를 확인해야 하며 예시 계산의 가정을 양산 사실로 취급하지 않습니다.

    항상 그렇지는 않습니다. 함께 변하는 방향과 기능식의 민감도 부호에 따라 증폭되거나 상쇄될 수 있습니다. 대응되는 부품의 생산 데이터로 관계를 확인합니다.

    기능 여유에 비해 열팽창 차이가 의미 있거나 측정·조립·사용 온도가 달라질 때 검토합니다. 부품별 온도와 팽창계수, 구속 조건을 사용하고 큰 온도 구배는 단순 균일 팽창식과 구별합니다.

    직렬 스택에서는 심을 추가할수록 간극이 줄어듭니다. 이미 간섭한 경우에는 적합하지 않으며, 심 두께 공차와 적층·밀착 조건까지 포함해 최종 간극을 다시 검사해야 합니다.

    반복 수 증가는 수치적 안정성에 도움이 되지만 잘못된 접촉 관계나 입력 분포를 고치지는 못합니다. 모델과 실제 조립을 대조하고 상관·평균 이동·드문 불리한 조건을 반영해야 합니다.

    부품·조립 도면, 기능상 간극 범위, 실제 기준과 접촉 순서, 하중·온도·표면처리, 측정 방법과 확보된 생산 데이터를 준비하면 계산과 제조 조건을 함께 검토할 수 있습니다.

    함께 검토할 기술 주제

    기준과 접촉 경로

    도면의 치수 관계를 실제 조립 구속과 연결합니다.

    공정 분포와 기능 여유

    평균·산포·상관과 한계 조합을 구별해 판단합니다.

    조정과 최종 검사

    심·선택 조립과 완성 기능값을 추적 가능하게 관리합니다.

    관련 사업분야와 개발 문의

    관련 키워드

    공차 누적기준면조립 간극최악조건RSS평균 이동상관관계열팽창측정 불확도심 조정선택 조립

    Technical Overview

    Tolerance analysis starts with a functional dimension and connects the actual contact path to input limits and production variation. Explaining assembly results requires aligned datums, environment, inspection and adjustment records, without assuming that drawing limits establish process standard deviations.

    Key Design and Validation Points

    01 / Define the upper and lower functional limits for clearance or position first.

    02 / Build the dimensional chain through actual seated surfaces and restraints.

    03 / Preserve the sign, limits and dependencies of each dimension.

    04 / Distinguish worst-case boundaries from statistical predictions.

    05 / Check measured distributions, mean shifts and correlations.

    06 / Include temperature, finishing, measurement conditions and shims.

    07 / Link final clearance and functional testing to production records.

    FAQ · Technical Questions and Answers

    Adverse combinations can place the final clearance outside its functional window. Check actual contacts, datum transfers, surface tilt and clamping deformation, then rebuild the chain around the assembly output.

    They answer different questions. Worst case addresses permitted extreme combinations; statistical analysis addresses an assumed production population. Choose acceptance criteria from interchangeability needs and allowable risk.

    Not automatically. Establish centering, stability, screening and the actual distribution, or state the assumption explicitly. A numerical example is not evidence of production capability.

    Not necessarily. Shared movement can amplify or cancel depending on the functional sensitivity signs. Check the relationship using paired production data.

    Review temperature when differential expansion is material relative to the functional margin or measurement, assembly and service conditions differ. Use component temperatures, coefficients and restraints; significant gradients need more than a uniform-expansion model.

    Adding shims to a series stack reduces clearance. It does not correct an existing interference. Include thickness tolerance, stacking and seating, then recheck the final gap.

    More trials improve numerical stability but cannot repair an incorrect contact model or input distribution. Compare with physical assemblies and include dependence, mean shifts and relevant adverse conditions.

    Provide component and assembly drawings, functional clearance limits, datums and seating sequence, load, temperature, finishing, measurement methods and available production data.

    Related Engineering Topics

    Datums and Contact Paths

    Connect drawing relationships to actual assembly restraints.

    Process Variation and Functional Margin

    Distinguish mean, spread, dependence and extreme combinations.

    Adjustment and Final Inspection

    Control shimming, matching and final function with traceable records.

    Related Capabilities and Development Inquiry

    Related Keywords

    Tolerance stackDatumAssembly clearanceWorst caseRSSMean shiftCorrelationThermal expansionMeasurement uncertaintyShimmingSelective assembly

    Showing 1-6 of 109 results
    전기차 급속충전 커넥터의 은색 수핀과 내부 다점 접촉 소켓

    전기차 급속충전 커넥터 접점: 고전류를 받는 핀과 소켓의 구조

    전기차 급속충전 커넥터 접점은 차량 인렛의 핀과 충전 플러그의 소켓이 만드는 고전류 인터페이스입니다. 눈에 잘 보이지 않는 접촉대, 도금과 케이블…
    구리관과 스테인리스 소켓이 은계 브레이징 접합층으로 연결된 조립 구조

    구리–스테인리스 이종 브레이징: 젖음·열간 간극·계면 내구성

    구리–스테인리스 이종 브레이징 설계에서는 젖음, 열간 간극, 용가재와 공정 관리를 함께 검토해야 합니다.
    LOUVER PANEL / 연결된 후드와 열린 통로

    판금 루버 성형: 개구 형상·금형·압력손실을 연결하는 설계

    루버는 판에 구멍을 많이 만드는 작업을 넘어, 절개한 재료를 원하는 방향으로 세워 공기의 통로와 패널의 구조를 함께 만드는 성형입니다.
    PLATED INTERFACES / 단계 축과 플랜지 부시

    도금 공차 설계: 기능 치수·두께 분포·완성 검사

    정밀 부품의 표면처리는 재료의 기능을 바꾸면서 조립 공간도 바꿉니다. 외경은 커지고 내경은 작아지며, 마스킹 경계와 국부 성장까지 상대 부품의 움직임에…
    AgW CONTACT / 구리 지지체에 접합된 복합 접점

    은·텅스텐 접점: 복합 조직·침투 제조·접합 품질의 설계

    두 상의 연결이 접점의 성능을 만듭니다.
    바깥 U형 스프링과 안쪽 텅에 두 원형 접점을 결합한 리벳 접점 조립품

    리벳 접점 조립품: 프레스 스프링·와이퍼 브러시의 설계와 품질관리

    프레스 스프링과 와이퍼 브러시를 구성하는 리벳 접점 조립품의 구조·소재·리베팅 공정을 살펴보고, 접촉력·저항·마모를 연결해 설계와 품질관리의 핵심을 정리합니다.

    연결 준비 중입니다. 현재 전화 연결을 이용하실 수 있습니다.

    ID SOLUTECH
    LET’S TALK ENGINEERING

    무엇을
    도와드릴까요?

    아이디솔루텍의 제품과 제조 공정,
    기술자료에 대해 질문해 주세요.